设f’(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:

admin2022-09-05 27

问题设f’(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:

选项

答案任取x∈[0,a],由微分中值定理有f(x)－f(0)=f’(ξ)x, ξ∈(0,x). 因为f(0)=0,故f(x)=f’(ξ)x, x∈[0,a]. 所以 ∣∫₀^af(x)dx∣=∣∫₀^af’(ξ)xdx∣≤∫₀^a∣f’(ξ)∣xdx≤M∫₀^axdx=[*]a²

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NMR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．
设幂级数an(x－2)n在x＝6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．
设un＝(－1)nln(1＋)，则()．
设商品需求函数为Q＝－4，求收益R对价格P的弹性．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
x→0时，下列无穷小量阶数最高的是()
求函数f(x，y)＝xy－4／3x－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
求幂级数的收敛域与和函数。
设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．
曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________．

随机试题

缓解普鲁卡因局部吸收的是()。
A．气短，舌淡苔白，脉细弱B．心悸，面色淡白，久喘C．腰膝酸软，头晕耳鸣，脉细沉D．久咳不已，食少，足面浮肿E．心悸心烦，失眠多梦，健忘心肺两虚与心脾两虚的相同症状有()
预阶段自()收到新工作项目建议提案起，到新工作项目建议上报国务院止。
某城市一卷烟厂委托某县城一卷烟厂加工一批雪茄烟，委托方提供原材料40000元(不含增值税)，支付加工费5000元(不含增值税)，雪茄烟消费税税率为25%，这批雪茄烟无同类产品市场价格。受托方代收代缴的城市维护建设税为750元。()
全球战“疫”，应以团结________分歧，停止甩锅推责的行为。将公共卫生问题政治化，转移视线、推卸责任、转嫁矛盾，不仅对本国的防疫工作丝毫没有帮助，还会________国际社会团结合作的大局，这种行为害人害己，失德失态，最终必将失去民心。　　填入画横线
关于新中国建国以来的外交情况，下列说法错误的是()。
下列关于法治的表述，正确的有()。
Eatinghealthilycostsabout$1.50moreperpersondaily,accordingtothemostthoroughreviewyetoftheaffordabilityofahe
现代政府依赖专家人才——2000年英译汉及详解Governmentsthroughouttheworldactontheassumptionthatthewelfareoftheirpeopledependslargely
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded

最新回复(0)

设f’(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明:

考研数学三

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0使得()．

设幂级数an(x－2)n在x＝6处条件收敛，则幂级数(x－2)2n的收敛半径为()．

设un＝(－1)nln(1＋)，则()．

设商品需求函数为Q＝－4，求收益R对价格P的弹性．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

x→0时，下列无穷小量阶数最高的是()

求函数f(x，y)＝xy－4／3x－y在由抛物线y＝4－x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。

求幂级数的收敛域与和函数。

设f(x)在x＞0上有定义，对任意的正实数x，y，f(xy)=xf(y)+yf(x)．f’(1)=2，试求f(x)．

曲线y=xsinx+2cosx的拐点坐标为________．

缓解普鲁卡因局部吸收的是()。

A．气短，舌淡苔白，脉细弱B．心悸，面色淡白，久喘C．腰膝酸软，头晕耳鸣，脉细沉D．久咳不已，食少，足面浮肿E．心悸心烦，失眠多梦，健忘心肺两虚与心脾两虚的相同症状有()

预阶段自()收到新工作项目建议提案起，到新工作项目建议上报国务院止。

关于新中国建国以来的外交情况，下列说法错误的是()。

下列关于法治的表述，正确的有()。

Eatinghealthilycostsabout$1.50moreperpersondaily,accordingtothemostthoroughreviewyetoftheaffordabilityofahe

现代政府依赖专家人才——2000年英译汉及详解Governmentsthroughouttheworldactontheassumptionthatthewelfareoftheirpeopledependslargely

Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded