首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求y"+y=x3-x+2的通解.
求y"+y=x3-x+2的通解.
admin
2019-02-20
40
问题
求y"+y=x
3
-x+2的通解.
选项
答案
方程的自由项是三次多项式f(x)=x
3
-x+2,方程的特征根满足λ
2
+1=0,从而是共轭复根λ
1
=i和λ
2
=-i.所以,对应齐次微分方程的通解是[*]=C
1
cosx+C
2
sinx,而非齐次微分方程的特解可取为y
*
(x)=Ax
3
+Bx
2
+Cx+D,代入方程可得待定常数A,B,C,D应满足 Ax
3
+Bx
2
+(6A+C)x+2B+D=x
3
-x+2, 由此可确定A=1,B=0,C=-7,D=2.所以原方程的通解为 y(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+x
3
-7x+2,其中C
1
与C
2
是两个任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NQP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn—r是对应齐次方程组AX=0的基础解系.令η0=η*,η1=ξ1+η*,η2=ξ2+η*,…,ηn—r=ξn—r+η*.证明:非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ0η
已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1,0,1,1]T,ξ2=[2,1,0,一1]T,ξ3=[0,2,1,一1]T,添加两个方程后组成齐次方程组(Ⅱ),求(Ⅱ)的基础解系.
设A是m×n矩阵,B是n×l矩阵,证明:方程组ABX=0和BX=0是同解方程组的充要条件是r(AB)=r(B).
求解微分方程组.
已知λ=0是矩阵A=的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A.
已知A,B都是n阶正定矩阵,证明:AB是n阶正定矩阵的充分必要条件是A与B可交换.
若当x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小,则n为
[*]由洛必达法则及等价无穷小代换可知,
差分方程yt+1一2yt=t的通解是__________.
求下列极限:
随机试题
下列作品中,属于王小波创作的小说有【】
艺术品与非艺术品的区别是什么?
社会主义初级阶段的含义是【】
A.静脉注射剂B.气雾剂C.肠溶片D.直肠栓E.阴道栓无药物吸收的过程
具有两个引出端钮的电路称为_________网络,其内部包含电源的称为_________网络。()
试述体育教学的组织形式。
For each blank, choose the best answer from the four choices and write down on the answer sheet.(11)is a protocol that a host us
BaruchSpinozawasaDutchphilosopherandreligiousthinkerwhowasbornonNovember24,1632inAmsterdam.HisfamilywasSpan
Theship’sgeneratorbrokedown,andthepumpshadto______(由手工操作而不是机械操作).
Womensawlittleadvancementincorporateboardroomsandcompensationin2010,extendinga5-yeartrendinwhichcompanieshave
最新回复
(
0
)