求曲线y=e—xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．

admin2019-03-13 140

问题求曲线y=e^—xsinx(x≥0)与x轴之间图形的面积．

选项

答案要计算S=∫₀^+∞e^—x｜sinx｜dx，首先要计算∫e^—xsinxdx=[*]e^—x(cosx+sinx)+C，当k=0，2，4，6，…，∫_kπ^(k+1)πe^—x｜sinx｜dx=[*]，当k=1，3，5，7，…，∫_kπ^(k+1)πe^—x｜sinx｜dx=[*]， S=∫₀^+∞e^—x｜sinx｜dx=[*] =[*]．

解析

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考研数学一

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