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  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调增加，且f(f(x))=x，则f(x)=______________.

设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调增加，且f(f(x))=x，则f(x)=______________.

admin2020-04-02  13
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调增加，且f(f(x))=x，则f(x)=______________.
选项
答案x．
解析 由于函数y=f(x)在(－∞，+∞)内单调增加，所以它在(－∞，+∞)内具有反函数x=f－1(y)．于是由f(f(x))=x得f(y)=f－1(y)，即反函数与直接函数的对应法则相同，也就是f(x)=x．
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考研数学一

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