设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。证明为σ2的无偏估计量。

admin2019-03-25 25

问题设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ²)与N(μ，2σ²)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。
证明

为σ²的无偏估计量。

选项

答案证明：由于 [*].nE(Z²) =[*]{D(Z)+[E(Z)²}=[*](3σ²+0)=σ²，因此[*]为σ²的无偏估计量。

解析

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考研数学一

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