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  3. 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 证明为σ2的无偏估计量。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。 证明为σ2的无偏估计量。

admin2019-03-25  34
问题 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。
证明为σ2的无偏估计量。
选项
答案证明：由于 [*].nE(Z2) =[*]{D(Z)+[E(Z)2}=[*](3σ2+0)=σ2， 因此[*]为σ2的无偏估计量。
解析
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考研数学一

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