已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是_________

admin2020-03-18 104

问题已知矩阵A=

只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是_________

选项

答案2，2，2

解析因为如果矩阵A有n个不同的特征值，则对应的n个特征向量是线性无关的．已知矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以A的特征值必定是三重根，否则A至少应该有两个不同的特征值，同时也会有两个线性无关的特征向量．
由于主对角元素的和等于所有特征值的和，因此可知1+2+3=3λ，进一步可知λ₁=λ₂=λ₃=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NeD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为且P是时间t的函数，并满足方程其中a,b,k为正的常数.求：当t=0，P=1时的价格函数P(t)；
设试确定常数a，使f(x)在x=0处右连续．
设求f(x)，g(x)．
设两曲线与在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，α5的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．
设A是n阶矩阵，且｜A｜=0，则
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（）
设z=f(x,y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处()
设0＜a＜1，区域D由x轴，y轴，直线x+y=a及x+y=1所围成，且则()
设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=，P(X=1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

随机试题

下列场所中，适宜安装感温火灾探测器的场所的有()。
酸蚀后唾液污染多少时间后污染层就不能用高压水汽喷吹去除
腰椎穿刺术后引起头痛的原因是（　　）。【历年考试真题】
某工程项目，业主通知招标选择某施工单位承包该工程，工程承包合同中约定的与工程价款结算有关的合同内容有：(1)建筑工程预算造价600万元，主要材料和构配件价值占施工产值的60％;(2)工程预付款为工程造价的20％；(3)工程进度
关于立井井筒表土普通法施工，说法正确的有()。
支票的提示付款期限是自出票日起()。
2005年，甲公司发生了以下几笔经济业务：(1)2005年2月，在股票市场上，转让A公司的股票100000股，卖出价格为16元/股，该笔股票的购入价格为12元/股，买卖股票的手续费均为1%；(2)2005年10月，在外汇市场上，转让100
社会学家库利提出了()概念。
一般资料：求助者，女性，19岁，职业高中毕业。案例介绍：求助者自述半年前的毕业考试，因为和就业有关，感到压力很大，连续准备了几天，睡得很晚，白天觉得身体虚、头晕。考试前一天，在教室里跟同学谈话时，突然感觉一阵子头晕、恶心、眼花，晕倒在地上。此后，
节能环保低碳创业大赛组委会委托李老师制作有关赛事宣传的演示文稿，用于展台自动播放。按照下列要求帮助李老师组织材料完成演示文稿的整合制作，制作完成的文档共包含12张幻灯片。将第9、10两张幻灯片合并为一张，并应用版式“标题和SmartArt图形”；将合并

最新回复(0)

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是_________

考研数学三

设某商品的需求量D和供给量S各自对价格P的函数为且P是时间t的函数，并满足方程其中a,b,k为正的常数.求：当t=0，P=1时的价格函数P(t)；

设试确定常数a，使f(x)在x=0处右连续．

设求f(x)，g(x)．

设两曲线与在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，α5的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则()．

设A是n阶矩阵，且｜A｜=0，则

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（）

设z=f(x,y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处()

设0＜a＜1，区域D由x轴，y轴，直线x+y=a及x+y=1所围成，且则()

设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=，P(X=1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

下列场所中，适宜安装感温火灾探测器的场所的有()。

酸蚀后唾液污染多少时间后污染层就不能用高压水汽喷吹去除

腰椎穿刺术后引起头痛的原因是（ ）。【历年考试真题】

关于立井井筒表土普通法施工，说法正确的有()。

支票的提示付款期限是自出票日起()。

2005年，甲公司发生了以下几笔经济业务：(1)2005年2月，在股票市场上，转让A公司的股票100000股，卖出价格为16元/股，该笔股票的购入价格为12元/股，买卖股票的手续费均为1%；(2)2005年10月，在外汇市场上，转让100

社会学家库利提出了()概念。

腰椎穿刺术后引起头痛的原因是（　　）。【历年考试真题】