已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

admin2020-05-16 30

问题已知α₁=(一1，1，a，4)^T，α₂=(一2，1，5，a)^T，α₃=(a，2，10，1)^T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

选项 A、n≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3且a≠一4

答案A

解析因为α₁、α₂、α₃是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(α₁、α₂、α₃)=3．由

知，其秩为3时n≠5．故选A．

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考研数学三

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