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已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( ).
已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( ).
admin
2020-05-16
52
问题
已知α
1
=(一1,1,a,4)
T
,α
2
=(一2,1,5,a)
T
,α
3
=(a,2,10,1)
T
是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( ).
选项
A、n≠5
B、a≠一4
C、a≠一3
D、a≠一3且a≠一4
答案
A
解析
因为α
1
、α
2
、α
3
是A的属于三个不同特征值的特征向量,所以它们必线性无关,即秩(α
1
、α
2
、α
3
)=3.由
知,其秩为3时n≠5.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nmx4777K
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考研数学三
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