2. 考研
  3. 已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为( )．

admin2020-05-16  24
问题 已知α1=(一1，1，a，4)T，α2=(一2，1，5，a)T，α3=(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为(    )．
选项 A、n≠5  
B、a≠一4  
C、a≠一3  
D、a≠一3且a≠一4
答案A
解析 因为α1、α2、α3是A的属于三个不同特征值的特征向量，所以它们必线性无关，即秩(α1、α2、α3)=3．由知，其秩为3时n≠5．故选A．
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考研数学三

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