2. 考研
  3. 设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．

admin2019-03-12  56
问题 设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为_________．
选项
答案yˊˊ+[*]=0
解析 由于方程形状已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可．
设所求的二阶齐次线性微分方程为
yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=0．
分别以y1=ex，y2=x2代入，得

解得p(x)=，q(x)=，所求方程为
yˊˊ+=0．
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考研数学三

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