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  3. 若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．

若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．

admin2019-03-18  54
问题 若二次型f(x1，x2，x3)=ax12+4x22+ax32+6x1x2+2x2x3是正定的，则a的取值范围是__________．
选项
答案[*]
解析 二次型f的矩阵为因为f是正定的，因此矩阵A的顺序主子式全部大于零，于是有解以上不等式，并取交集得
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考研数学二

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