首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值是___________.
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值是___________.
admin
2018-08-03
49
问题
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A
*
为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A
*
)
2
+E必有特征值是___________.
选项
答案
([*])
2
+1.
解析
因λ为A的特征值,故存在非零列向量X,使
AX=λX
两端左乘A
*
并利用A
*
A=|A|E,得
|A|X=λA
*
X
因为A可逆,故λ≠0,两端同乘
,得
A
*
X=
两端左乘A
*
,得
(A
*
)
2
X=
两端同加X,得
E(A
*
)
2
+E]X=[(
)
*
+1]X
由定义即知(
)
*
+1为(A
*
)
2
+E的一个特征值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为三阶矩阵,且A~B,且λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,求
设矩阵A=为A*对应的特征向量.(1)求a,b及α对应的A*的特征值,(2)判断A可否对角化.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
a,b取何值时,方程组有解?
设向量组(I)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5一α4的秩为4.
设W={(x1,x2,…,xn)|x1一2x2+x3=0},求向量空间W的维数及一组规范正交基.
设总体X的概率密度为f(x;α,β)=其中α和β是未知参数,利用总体X的如下样本值一0.5,0.3,一0.2,一0.6,一0.1,0.4,0.5,一0.8,求α的矩估计值和最大似然估计值.
已知正态总体X~N(a,相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,Yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为样本方差相应为,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
随机试题
We_.Pleasefastenyourseatbelt.()
新生儿通过胎盘从母体中获得的免疫球蛋白是
男性,23岁。3年来多次于夜晚饱餐后次日清晨醒来发现四肢不能活动,大小便正常,吞咽和呼吸正常,数日后恢复,已发作5次。今晨醒来又出现四肢不能运动。体检:颅神经正常,四肢肌力均为1级,腱反射低,无病理反射,感觉正常,该患者首选治疗措施是
编制数量指标指数一般是采用()做同度量因素。
机器设备的经济性贬值通常与()有关。
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.求AE的长.
Loveroftowns______Iam.IrealizethatIoweadebttomyearlycountrylife.
下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器的描述中,错误的是()。
下列链表中,其逻辑结构属于非线性结构的是
下面程序有注释的语句中,错误的语句是( )。 #include <iostream> using namespace std; class A{ int a; public: void show A(
最新回复
(
0
)