首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线L:及π:x—y+2z一1=0. (1)求直线L在平面π上的投影直线L0; (2)求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
设直线L:及π:x—y+2z一1=0. (1)求直线L在平面π上的投影直线L0; (2)求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
admin
2020-03-05
14
问题
设直线L:
及π:x—y+2z一1=0.
(1)求直线L在平面π上的投影直线L
0
;
(2)求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
选项
答案
(1)令[*]=t,即x=1+t,y=t,z=1一t,将x=1+t,y=t,z=1一t代入平面x—y+2z一1=0,解得t=1,从而直线L与平面π的交点为M
1
(2,1,0). 过直线L且垂直于平面π的平面法向量为s
1
={1,1,一1}×{1,一1,2}={1,一3,一2}, 平面方程为 π
1
:1×(x一2)一3×(y一1)一2×z=0,即π
1
:x一3y一2z+1=0 从而直线L在平面π上的投影直线一般式方程为 [*] (2)设M(x,y,z)为所求旋转曲面∑上任意一点,过该点作垂直于y轴的平面,该平面与∑相交于一个圆,且该平面与直线L及y轴的交点分别为M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)及T(0,y,0),由|M
0
T|=|MT|,得x
0
2
+z
0
2
=x
2
+z
2
,注意到M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)∈L,即[*],将其代入上式得 ∑:x
2
+z
2
=(y+1)
2
+(1一y)
2
,即∑:x
2
一2y
2
+z
2
=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NwS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数f(x)=arctan展开成x的幂级数为()
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设an为正项级数,下列结论中正确的是
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正、负惯性指数都是1.则a=______.
设三元函数点M(0,0,0),始于点M的单位向量l=(cosα,cosβ,cosγ).考虑点M处的偏导数则()
设在上半平面D={(x,y)丨y>0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0都有f(tx,ty)=t-2f(x.y).证明:对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)通过正交变换化成标准形=y12+2y22+5y32,求参数a及所用的正交变换矩阵.
随机试题
设函数y=f(x)由方程exy+x2一y+4=0所确定,求
______heisstillworkingontheproject,Idon’tmindwhenhewillfinishit.
A.先祛邪后扶正B.先扶正后祛邪C.扶正与祛邪同用D.单纯扶正E.单纯祛邪正虚而邪不盛,其治则是
大病瘥后,喜唾,久不了了,胸上有寒,当以丸药温之,宜
业主与监理单位的关系是( )。
沥青表面处治主要起防水层、磨耗层、防滑层或改善碎(砾)石路面的作用,常用厚度为()mm。
将持有至到期投资重分类为可供出售金融资产的,应在重分类日按其公允价值,借记“可供出售金融资产”科目,按其账面余额,贷记“持有至到期投资”科目,按其差额,贷记或借记()科目。
第二次鸦片战争后,洋务派主张学习西方先进生产技术,其根本目的是()。
TheMysteriesofNazcaInthedesertofPeru,300kilometersfromLima,oneofthemostunusualartworksintheworldhasmys
A、AdaytimeMandarinChinesecourse.B、AneveningJapanesecourse.C、AweekendEnglishcourse.D、AfulltimeJapanesecourse.B
最新回复
(
0
)