首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
admin
2019-02-23
67
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是n维向量组,r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r,则( )不正确.
选项
A、如果r=n,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
B、如果任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则r=n.
C、如果r=s,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
唯一线性表示.
D、如果r<n,则存在n维向量不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
C
解析
利用“用秩判断线性表示”的有关性质.
当r=n时,任何n维向量添加进α
1
,α
2
,…,α
s
时,秩不可能增大,从而A正确.
如果选项B的条件成立,则任何n维向量组β
1
,β
2
,…,β
s
都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,从而r(β
1
,β
2
,…,β
t
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
).如果取β
1
,β
2
,…,β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组,则得
n=r(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)≤n,
从而r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=n,选项B正确.
选项D是选项B的逆否命题,也正确.
由排除法,得选项应该为选项C.下面分析为什么选项C不正确.
r=s只能说明α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,如果r<n,则用选项B的逆否命题知道存在凡维向量不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,因此选项C不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QI04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=_________.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)<0,证明方程f’(x)=0在(a,b)内至少有一个根.
设f(x)=(n为正整数),则f(x)().
极限的值是().
欧拉方程x2y’’+xy’-4y=x3的通解为___.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.证明α,Aα线性无关;
设总体X~N(μ,σ2),X1,X1,…,Xn+1为总体X的简单随机样本,记,求统计量服从的分布.
设P(χ),q(χ),f(χ)均是关于χ的连续函数,y1(χ),y2(χ),y3(χ)是y〞+p(χ)y′+q(χ)y=f(χ)的3个线性无关的解,C1与C2是两个任意常数,则该非齐次线性微分方程的通解为()
设α1,α2,α3,α4,α5为4维列向量,下列说法中正确的是()
双曲线绕z轴旋转而成的曲面的方程为()
随机试题
A.琥珀酸B.丙酮酸C.苹果酸D.草酰乙酸E.旷酮戊二酸接受氨基可直接转化为谷氨酸的是
伤寒邪在少阳,寒热往来者,宜选用的药物是()燥热伤肺,咳嗽者,宜选用的药物是()
购房客户信息管理的核心是了解()。
采暖热水锅炉补水应使用()。
国际航空运输协会(IATA)的目标主要是调解有关商业飞行上的一些法律问题,简化和加速国际航线的客货运输。()
居民纳税人发生的下列情形中,应当按照规定向主管税务机关办理个人所得税自行纳税申报的有()。
根据所给资料,回答以下问题。据城镇住户抽样调查数据显示,2015年1~9月,B市城镇居民人均消费支出19287元,同比增长9.2%。八大类消费全面增长。1~9月,B市城镇居民人均食品支出6082元,同比增长7.3%;人均衣着支出2023元,同比增长9
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
Whatdoyoulookforinapotentialdate?Sincerity?Goodlooks?Character?Conversationalability?Askedto【C1】______suchquali
A、Thephysicalworkoutcanarouselearners’interestinlearninglanguages.B、Themethodcanbeimpressiveinmemorizingthesew
最新回复
(
0
)