求微分方程y’’’+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

admin2019-07-23 14

问题求微分方程y’’’+6y"+(9+a²)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

选项

答案该方程对应的齐次方程的特征方程为 λ³+6λ²+(9+a²)λ=0 其根为 λ₁=0，λ_2，3=一3±ai 则齐次方程通解为 [*] 由λ=0为特征方程的单根，则可设非齐次方程特解为 y^*=Ax 代入原方程得[*] 故原方程通解为 [*]

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图，则f(x)有()．
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
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阅读程序：FunctionFun(aAsInteger)StaticC　　b=0：b=b+2：c=c+2　　F=a*b*cEndFunctionPrivateSubCommand1_Click(
以下程序的输出结果是()。#includemain(){inti，j，m=1；for(i=1；i＜3；i++){for(j=3；j＞0；j－－){if(i*j＞3)break；m*=i*j；}}printf(’’m=％d＼n’’

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