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设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程(0≤t≤2π)确定,它在[0,2π]连续,(0,2π)可导. (Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间. (Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为。
设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程(0≤t≤2π)确定,它在[0,2π]连续,(0,2π)可导. (Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间. (Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为。
admin
2020-04-21
31
问题
设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程
(0≤t≤2π)确定,它在[0,2π]连续,(0,2π)可导.
(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间.
(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为
。
选项
答案
(Ⅰ)由参数式求导法有 [*] (t∈(0,2π),即x∈(0,2π)),所以y=y(x)在[0,2π]是凸函数. (Ⅱ)按求曲线的形心公式 [*]
解析
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考研数学二
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