设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导． (Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间． (Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为。

admin2020-04-21 27

问题设函数y=y(x)(0≤x≤2π)由参数方程

(0≤t≤2π)确定，它在[0，2π]连续，(0，2π)可导．
(Ⅰ)求y=y(x)的单调性区间与凹凸性区间．
(Ⅱ)设该参数方程确定的曲线L的形心为

。

选项

答案(Ⅰ)由参数式求导法有 [*] (t∈(0，2π)，即x∈(0，2π))，所以y=y(x)在[0，2π]是凸函数． (Ⅱ)按求曲线的形心公式 [*]

解析

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