2. 考研
  3. 证明：当x＞0时，1n(1＋1／x)＞1／(1＋x)．

证明：当x＞0时，1n(1＋1／x)＞1／(1＋x)．

admin2021-08-31  3
问题 证明：当x＞0时，1n(1＋1／x)＞1／(1＋x)．
选项
答案令φ(t)＝ln(x＋t)，由拉格朗日中值定理得 ln(1＋1／x)＝1n(x＋1)－lnx＝φ(1)－φ(0)＝φ’(ξ)＝1／(x＋ξ)(o＜ξ＜1)， 由1／(x＋ξ)＞1／(x＋1)得1n(1＋1／x)＞1／(1＋x)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O8q4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)