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(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解． 证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解． 证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
admin
2013-12-27
62
问题
(2006年试题，20)已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解．
证明方程组系数矩阵A的秩rA=2；
选项
答案
用线性相关性判断秩的方法．设α
1
，α
2
，α
3
，是非齐次方程组的3个线性无关的解，则a
1
一a
2
，a
1
—a
3
是Ax=0线性无关的解，所以n—rA≥2，即rA≤2．显然矩阵A中有2阶子式不为0．又因为rA≥2，所以秩rA=2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OC54777K
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考研数学一
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