首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x1)=x12+x22+x32一2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+6y32,求常数a,b及所用正交变换矩阵Q.
设二次型f(x1,x2,x1)=x12+x22+x32一2x1x2-2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+6y32,求常数a,b及所用正交变换矩阵Q.
admin
2020-12-17
64
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
1
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
-2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形f=2y
1
2
+2y
2
2
+6y
3
2
,求常数a,b及所用正交变换矩阵Q.
选项
答案
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)及其经正交变换后的标准形所对应的矩阵分别为 [*] 由题设可知A~A,故有 [*] 于是矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=一1. 求解方程组(2E—A)x=0的基础解系,得λ
1
=λ
2
=2对应的特征向量为α
1
=(1,0,一1)
T
,α
2
=(1,一2,1)
T
. 求解方程组(一E—A)x=0的基础解系,得λ
3
=一1的特征向量α
3
=(1,1,1)
T
. 因α
1
,α
2
已经正交,故只需将α
1
,α
2
,α
3
单位化,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OCx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2013年]当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是().
设随机变量X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|<2σ)().
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中B=,则().
设A是3阶矩阵,将A的第2行加到第1行上得曰,将B的第1列的一1倍加到第2列上得C.则C=().
设是f(x)的一个原函数,对于下述两个反常积分M=∫0+∞x4f’(x)dx,N=∫0+∞x3f"(x)dx,正确的结论是()
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是()
累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02-yf(x,y)dx可写成()
(1990年)计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域.
设[x]表示不超过x的最大整数,则x=0是的()
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
随机试题
资本主义劳动过程的特点是()
ICR小鼠10只,雌性,4~6周龄,体重18~22g,为进行某种药物对荷瘤鼠细胞免疫功能的影响实验。造模成功后,实验组给予药物注射,选用的注射方法是
A.匀浆制膜法B.热塑制膜法C.复合制膜法D.压制法E.都是
下列关于个人独资企业清算问题的表述中,正确的是()。
甲公司每年最低运营资本是5000万元,有10%的可能性维持运营需要5800万元;有5%的可能性维持运营需要6200万元。若甲公司风险资本为1000万元,则该公司的生存概率为()。
在刑事诉讼中,被害人除享有诉讼参与人共有的诉讼权利以外,还享有某些被害人特有的诉讼权利,但不包括()。
SharepricesontheStockExchangeplungedsharplyinthemorningbut______slightlyintheafternoon.
结合材料回答问题:材料1爱国主义是指个人或集体对祖国的一种积极和支持的态度,用来表示一个人对国家的热爱以及为国家利益所付出的奉献。如果一国由于国家意识的凝聚而使其认为自己的国力凌驾于其他国家之上,并且将主要重心放在宣扬自身文化及追求自身
InEnglish,"green"inthephrase"greeneyes"isassociatedwith
Forebookdevotees,readingisawholenewexperienceDavidJ.Loehr,aplaywrightwholivesinsouthernIndiana,wastaking
最新回复
(
0
)