首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n.
设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n.
admin
2019-12-26
35
问题
设A为m×n矩阵,B为n×p矩阵,证明r(AB)≥r(A)+r(B)-n.
选项
答案
设r(A)=r,所以存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使 [*] 将矩阵Q
-1
B分块为 [*] 其中,B
1
是r×p矩阵,B
2
是(n-r)×p矩阵,由于 [*] 所以 [*] 又 [*] 故 r(AB)≥r(A)+r(B)-n. 注:当AB=D时,有 r(A)+r(B)≤n. 这也是矩阵求秩的一个基本公式.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将一枚骰子重复掷n次,则当n→∞时,n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于______。
设总体X的密度函数分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差,则E(S2)=_______.
曲线的斜渐近线为________.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
已知A是四阶矩阵,α1,α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量,若A的每一个特征向量均可由α1,α2线性表出,那么行列式|A+E|的值为__________.
级数的和为_________。
设三阶方阵A,B满足关系式A—1BA=6A+BA,且A=则B=________。
若数列{an}收敛,则级数
设X和Y都是来自正态总体N(μ,σ2)的容量为n的两个相互独立的样本均值,试确定n,使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0.01.
随机试题
国有土地短期租赁年限一般不超过()年。
前照灯的灯泡中有_______和_______两根灯丝,远光灯丝用于夜间照明道路;近光灯丝用于两车交会,使用中通过变光开关进行变换。
投资盘点的核心人员应当是
学生,19岁。右股骨下端疼痛1个月,夜间尤甚。查体:右股骨下端偏内侧局限性隆起,皮温略高,皮肤浅静脉怒张,明显压痛,膝关节运动受限。x线片示股骨下端干骺端溶骨性骨破坏,边界不清,可见Codman三角。诊断为
(2007)一台三相绕线转子异步电动机,额定频率fN=50Hz,额定转速nN=980r/min,当定子接到额定电压,转子不转且开路时的每相感应电动势为110V,那么电动机在额定运行时转子每相感应电动势E2为()。
混凝土的耐久性指标应根据()确定。
混凝土配合比1:2.89:5.62:0.81是指()的质量比。
某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个,其中A款文件夹每个生产成本为1.6元,售价为2.3元,B款文件夹每个生产成本为2元,售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元,则要使利润最大,该
Thetwobooks,FinalExam:ASurgeon’sReflectionsonMortalitybyPaulineChen,andBetter:ASurgeon’sNotesonPerformanceby
High-qualitycustomerserviceispreached(宣扬)bymany,butactuallykeepingcustomershappyiseasier【C1】______thandone.Sho
最新回复
(
0
)