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admin
2019-03-21
112
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解析
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考研数学二
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设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：
如图8．11所示．[*]
求由曲线F：x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．
已知α1，α2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为－1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵，其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设A=有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．
0本题属于基本计算，考研中多次考过这种表达式．
设y=f(x)=(1)讨论f(x)在x=0处的连续性；(2)f(x)在何处取得极值?
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