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设f(x)连续可导,且f(0)为f(x)的极值,则( ).
设f(x)连续可导,且f(0)为f(x)的极值,则( ).
admin
2014-11-26
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问题
设f(x)连续可导,且
f(0)为f(x)的极值,则( ).
选项
A、当f(0)=0时,f(0)是f(x)的极小值
B、当f(0)=0时,f(0)是f(x)的极大值
C、当f(0)>0时,f(0)是f(x)的极大值
D、当f(0)<0时,f(0)是f(x)的极小值
答案
A
解析
因为f(x)连续可导,所以由
得f(0)+f’(0)=0.当f(0)≠0时,因为f’(0)≠0,所以f(0)不是极值,(C),(D)不对;当f(0)=0时,f’(0)=0,由
得f"(0)=1>0,故f(0)为f(x)的极小值,选(A).
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考研数学一
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