设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=一esinx的一个解，若f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0( )．

admin2019-01-06 44

问题设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=一e^sinx的一个解，若f(x₀)＞0，f’(x₀)=0，则函数f(x)在点x₀( )．

选项 A、取得极大值
B、某邻域内单调增加
C、取得极小值
D、某邻域内单调减少

答案A

解析由题设可知f"(x₀)一2f’(x₀)+4f(x₀)=一

＜0，
又f’(x₀)=0，所以，f(x)在x₀处取得极大值．故选A．

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