质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

admin2018-05-21 41

问题质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s²，问运动开始1min后的速度是多少?

选项

答案由题意得F=kt／v，因为当t=10时，v=50，F=39．2，所以k=196，从而F=196t／v，又因为F=mdv／dt，所以dv／dt=196t／v，分离变量得vdv=196tdt，所以1／2v²=98t²+C，由v|_t=10=50，得C=－8550， [*]

解析

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考研数学一

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考虑幂级数[*]易知此幂级数的收敛域一1≤x≤1，[*]
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计算曲线积分其中曲线L是沿单位圆x2+y2=1的上半圆周从点A(0，1)到B(-1，0)的一段弧.
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