首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是2阶矩阵，p1，p2为线性无关的2维列向量，Ap1＝0，Ap2＝2p1＋p2，则A的非0特征值为__________．
设A是2阶矩阵，p1，p2为线性无关的2维列向量，Ap1＝0，Ap2＝2p1＋p2，则A的非0特征值为__________．
admin
2020-06-05
55
问题
设A是2阶矩阵，p
1
，p
2
为线性无关的2维列向量，Ap
1
＝0，Ap
2
＝2p
1
＋p
2
，则A的非0特征值为__________．
选项
答案
1
解析
方法一 由已知条件Ap
1
＝0可得A(2p
1
＋p
2
)＝2Ap
1
＋Ap
2
＝Ap
2
，而Ap
2
＝2p
1
＋p
2
，所以A(2p
1
＋p
2
)＝2p
1
＋p
2
．而p
1
，p
2
线性无关，故2p
1
＋p
2
≠0，再根据特征值的定义得矩阵A有非零的特征值1．
方法二 由于
A(p
1
，p
2
)＝(Ap
1
，Ap
2
)＝(0，2p
1
＋p
2
)＝(p
1
，p
2
)
注意到p
1
，p
2
线性无关，于是(p
1
，p
2
)
﹣1
A(p
1
，p
2
)＝
，即A与
相似，故而A有非零特征值1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OVv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则r(A)=________．
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设A，B是任意两个随机事件，又知BA，且P(A)＜P(B)＜1，则一定有()
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1,α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则()
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次为α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=()
)设二次型f(x1，x2，x3)=2x12—x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求以的值及一个正交矩阵Q．
随机试题
撤销党内职务处分，是指撤销受处分党员由党内选举或者组织任命的党内各种职务。()
在氯碱生产三效四体二段蒸发工序中，一效二次蒸汽送往二效加热室，二效二次蒸汽送往三效加热室，三效二次蒸汽送往四效加热室。()
HaveyoueverwatchedahomeshoppingprogramonTV?Canyoudescribe【C1】______it’sliketoshopathomebytelevision?Haveyo
根据降血糖作用机制，阿卡波糖属于
小儿肺的呼吸功能，下列哪项不正确
下列各项中，会引起应收账款账面价值发生增减变动的有()。
【2015年安徽.判断】教材是教学活动可以利用的唯一资源。()
下列名言与作者的对应关系不正确的一项是()。
Alotofpeoplebelievethattelevisionhasaharmfuleffectonchildren.Afewyearsago,thesamecriticismsweremadeofthe
Politicalinstitutionsdevelopwhenthecomplexityofthesocietyreachesthepointatwhichkinshiporganizationcannolonger
最新回复
(
0
)
