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证明(其中a≠b)三对角行列式 (其中未写出的元素均为0)
证明(其中a≠b)三对角行列式 (其中未写出的元素均为0)
admin
2018-07-27
35
问题
证明(其中a≠b)三对角行列式
(其中未写出的元素均为0)
选项
答案
先按第1行展开,并将(1,2)元素的余子式按第1列展开,得递推关系式D
n
=(a+b)D
n-1
-abD
n-2
,[*]D
n
-aD
n-1
=b(D
n-1
-aD
n-2
),[*]D
n
-aD
n-1
=b
n-2
(D
2
-aD
1
)=b
n
,对称地有D
n
-bD
n-1
=a
n
,再由方程组 [*] 亦可用数学归纳法证明.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OXW4777K
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考研数学三
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