证明(其中a≠b)三对角行列式 (其中未写出的元素均为0)

admin2018-07-27 76

问题证明(其中a≠b)三对角行列式

(其中未写出的元素均为0)

选项

答案先按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推关系式D_n=(a+b)D_n－1－abD_n－2，[*]D_n－aD_n－1=b(D_n－1－aD_n－2)，[*]D_n－aD_n－1=b^n－2(D₂－aD₁)=bⁿ，对称地有D_n－bD_n－1=aⁿ，再由方程组 [*] 亦可用数学归纳法证明．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OXW4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列微分方程的通解或特解：
求微分方程ydx+(xy+x-ey)dy=0的通解．
设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．
若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，-2，3，-4)T，α3=(-1，1，t，3)T线性相关，则t=______.
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数也收敛．证明你的判断．
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E．①求矩阵B．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．
已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．
设A是n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A可逆．

随机试题

寒湿泄泻宜选用何方治疗
患者，男，62岁。有多年糖尿病史，左眶下间隙感染1周，肿胀，疼痛明显，分析疼痛的原因是
引经药吴茱萸、藁本等适用于
下列关于建设工程监理规划的说法，不正确的是(　　)。
居民老王在领取失业保险金期间死亡，根据《失业保险条例》，老王的未成年子女可向社会保险经办机构领取的待遇是（）。
群众工作是公安工作的重要内容之一，下列方法有助于提高民警服务群众工作能力的是()。
已知，则y’=__________。
设有如下程序：PrivateSubCommand1_Click()DimsumAsDouble,xAsDoublesum=0n=0Fori=1To5
Thegreatchariotofsociety,whichforsolonghadrundownthegentleslopeoftradition,nowfounditselfpoweredbyaninter
A、Wearealwaysinterestedinmakingimportantchoices.B、Advicefromothersultimatelydeterminesourchoices.C、Choicesinflue

最新回复(0)

证明(其中a≠b)三对角行列式 (其中未写出的元素均为0)

考研数学三

求下列微分方程的通解或特解：

求微分方程ydx+(xy+x-ey)dy=0的通解．

设A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=0，则r(A)+r(B)≤n．

若α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，-2，3，-4)T，α3=(-1，1，t，3)T线性相关，则t=______.

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数也收敛．证明你的判断．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E．①求矩阵B．

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，证明A-E可逆．

已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．

设A是n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A可逆．

寒湿泄泻宜选用何方治疗

患者，男，62岁。有多年糖尿病史，左眶下间隙感染1周，肿胀，疼痛明显，分析疼痛的原因是

引经药吴茱萸、藁本等适用于

下列关于建设工程监理规划的说法，不正确的是( )。

居民老王在领取失业保险金期间死亡，根据《失业保险条例》，老王的未成年子女可向社会保险经办机构领取的待遇是（）。

群众工作是公安工作的重要内容之一，下列方法有助于提高民警服务群众工作能力的是()。

已知，则y’=__________。

设有如下程序：PrivateSubCommand1_Click()DimsumAsDouble,xAsDoublesum=0n=0Fori=1To5

Thegreatchariotofsociety,whichforsolonghadrundownthegentleslopeoftradition,nowfounditselfpoweredbyaninter

A、Wearealwaysinterestedinmakingimportantchoices.B、Advicefromothersultimatelydeterminesourchoices.C、Choicesinflue

下列关于建设工程监理规划的说法，不正确的是(　　)。