首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P—1AP=Λ。
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P—1AP=Λ。
admin
2019-02-23
51
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求可逆矩阵P使得P
—1
AP=Λ。
选项
答案
由(E—B)x=0,得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β
1
=(一1,1,0)
T
,β
2
=(一2,0,1)
T
;由(4E—n)x=0,得对应于特征值λ=4的特征向量β
3
=(0,1,1)
T
。 令P
2
=(β
1
,β
2
,β
3
)=[*],得P
2
—1
BP
2
=[*],则 P
2
—1
P
1
—1
AP
1
P
2
=[*], 即当P=P
1
P
2
=(α
1
,α
2
,α
3
)[*]=(一α
1
+α
2
,一2α
1
+α
3
,α
2
+α
3
)时,有 P
—1
AP=Λ=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oaj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=在x=0处连续,则a=______,b=________
=______
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
求下列极限:
求极限:.
设函数y=f(χ)在[a,b](a>0)连续,由曲线y=f(χ),直线χ=aχ=b及χ轴围成的平面图形(如图3.12)绕Y轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
A和B都是n阶矩阵.给出下列条件①A是数量矩阵.②A和B都可逆.③(A+B)2=A2+2AB+B2.④AB=cE.⑤(AB)2=A2B2.则其中可推出AB=BA的有()
微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为().
设且f’’(0)存在,求a,b,c.
随机试题
人的全面发展是指人的智力、体力和道德的平均发展。
油槽船根据所装货物种类不同,可以分为()
肌丝滑行理论的直接证据是骨骼肌收缩时
男性,50岁,高血压多年,突然心慌1天。查体:脉搏90次/分,心率112次/分,第一心音强弱不等,心律绝对不齐。诊断是
急性胰腺炎者禁用()。
安全验收评价是指运用系统安全工程原理和方法,在项目建成()后,在正式()前进行的一种检查性安全评价。
指定会计科目就是指定出纳专管的科目。指定科目后,才能执行出纳签字,也才能查看现金或银行存款日记账。( )
证券市场中介机构包括证券登记结算公司、证券投资咨询公司、会计师事务所、资产评估事务所、律师事务所、证券信用评机构和()等机构。
初中生小杜学习成绩一直不好,老师和家长都十分头痛,他也变得自暴自弃。学校社会工作者周欢坚持帮助小杜重新建立自信,使其逐渐对学习产生了兴趣,学习成绩稳步提高。周欢这样做的原因是他相信小杜有()。
Whenmyfatherwasgettingreadyforwork,our【C1】______wasruledbyknocksandwords.One【C2】______onthetablemeant"Iamrea
最新回复
(
0
)