设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P—1AP=Λ。

admin2019-02-23 56

问题设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃。
求可逆矩阵P使得P^—1AP=Λ。

选项

答案由(E—B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β₁=(一1，1，0)^T，β₂=(一2，0，1)^T；由(4E—n)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β₃=(0，1，1)^T。令P₂=(β₁，β₂，β₃)=[*]，得P₂^—1BP₂=[*]，则 P₂^—1P₁^—1AP₁P₂=[*]，即当P=P₁P₂=(α₁，α₂，α₃)[*]=(一α₁+α₂，一2α₁+α₃，α₂+α₃)时，有 P^—1AP=Λ=[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oaj4777K

考研数学二

相关试题推荐

=______
已知A～B，A2＝A，证明B2＝B．
设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．
已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．
求不定积分．
求下列不定积分：
造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．
如图1—5一1，C1和C2分别是和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)。如果
讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．
设函数z＝z(χ，y)由方程χ2＋y2＋z2＝χyf(z2)所确定，其中厂是可微函数，计算并化成最简形式．

随机试题

患者，男，35岁。咳嗽1周到村卫生室就诊。患者取药后，询问药物的不良反应，该医生回答：“跟你说了你也不懂，回去照着药袋上写的方法按时服药就行了。”该医生违背的医学伦理原则是
下列关于复合固定桥的描述，错误的是
患者，男，39岁。近日来咳嗽，食欲减退，四肢乏力。入院时患者面色晦暗，消瘦，结核菌检查结果为阳性，诊断为肺结核。患者呈现的面容属于
柱CD强轴方向惯性矩为(　　)。柱CD仅轴力N=1126kN作用时，截面最大应力是(　　)。
根据《期货从业人员管理办法》，不属于期货从业人员的是()。
【2017下】按照埃里克森人格发展理论，12～18岁个体心理发展的主要任务是()。
商场：衣物
()主张“把一切事物教给一切人”，倡导建立泛智的百科全书式的课程。
己知在一个类体中包含如下函数原型：VOLUMEoperator一（VOLUME）const；，下列关于这个函数的叙述中，错误的是()。
Whenyourfamilywantstobuyorreplaceacar,atelevision,orawashingmachine,youfindthemoneyeitherfromsavingsorby

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P—1AP=Λ。

考研数学二

=______

已知A～B，A2＝A，证明B2＝B．

设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．

已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．

求不定积分．

求下列不定积分：

造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

如图1—5一1，C1和C2分别是和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)。如果

讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．

设函数z＝z(χ，y)由方程χ2＋y2＋z2＝χyf(z2)所确定，其中厂是可微函数，计算并化成最简形式．

患者，男，35岁。咳嗽1周到村卫生室就诊。患者取药后，询问药物的不良反应，该医生回答：“跟你说了你也不懂，回去照着药袋上写的方法按时服药就行了。”该医生违背的医学伦理原则是

下列关于复合固定桥的描述，错误的是

患者，男，39岁。近日来咳嗽，食欲减退，四肢乏力。入院时患者面色晦暗，消瘦，结核菌检查结果为阳性，诊断为肺结核。患者呈现的面容属于

柱CD强轴方向惯性矩为( )。柱CD仅轴力N=1126kN作用时，截面最大应力是( )。

根据《期货从业人员管理办法》，不属于期货从业人员的是()。

【2017下】按照埃里克森人格发展理论，12～18岁个体心理发展的主要任务是()。

商场：衣物

()主张“把一切事物教给一切人”，倡导建立泛智的百科全书式的课程。

己知在一个类体中包含如下函数原型：VOLUMEoperator一（VOLUME）const；，下列关于这个函数的叙述中，错误的是()。

Whenyourfamilywantstobuyorreplaceacar,atelevision,orawashingmachine,youfindthemoneyeitherfromsavingsorby

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P—1AP=Λ。

柱CD强轴方向惯性矩为(　　)。柱CD仅轴力N=1126kN作用时，截面最大应力是(　　)。