(87年)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p； (2)在先取出的

admin2021-01-25 28

问题 (87年)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p；
(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q．

选项

答案记A＝(取的是第1箱)，B₁＝{从该箱中先取出的是一等品}，B₂＝{从该箱后取出的是一等品)．则由已知知： [*] (1)由全概率公式，得 p＝P(B₁)＝P(A)P(B₁｜A)＋[*]＝0．4 (2)仍由全概率公式得 P(B₁B₂)＝P(A)P(B₁B₂｜A)＋P([*])P(B₁B₂｜[*]) ＝[*] ＝0．194229415 故q＝P(B₁｜B₂)＝[*]＝0．485573539

解析

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考研数学三

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考研数学三

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