(87年)设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回).试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p; (2)在先取出的

admin2021-01-25  17

问题 (87年)设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件,其中18件一等品.现从两箱中随机挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回).试求
    (1)先取出的零件是一等品的概率p;
    (2)在先取出的是一等品的条件下,后取出的零件仍然是一等品的条件概率q.

选项

答案记A=(取的是第1箱),B1={从该箱中先取出的是一等品},B2={从该箱后取出的是一等品). 则由已知知: [*] (1)由全概率公式,得 p=P(B1)=P(A)P(B1|A)+[*]=0.4 (2)仍由全概率公式得 P(B1B2)=P(A)P(B1B2|A)+P([*])P(B1B2|[*]) =[*] =0.194229415 故q=P(B1|B2)=[*]=0.485573539

解析
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