(87年)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p； (2)在先取出的

admin2021-01-25 20

问题 (87年)设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)．试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p；
(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q．

选项

答案记A＝(取的是第1箱)，B₁＝{从该箱中先取出的是一等品}，B₂＝{从该箱后取出的是一等品)．则由已知知： [*] (1)由全概率公式，得 p＝P(B₁)＝P(A)P(B₁｜A)＋[*]＝0．4 (2)仍由全概率公式得 P(B₁B₂)＝P(A)P(B₁B₂｜A)＋P([*])P(B₁B₂｜[*]) ＝[*] ＝0．194229415 故q＝P(B₁｜B₂)＝[*]＝0．485573539

解析

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考研数学三

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考研数学三

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(x)=________．

设常数=___________.

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=，b=，Z=X+Y的分布律为．

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设a＞0，f(x)＝g(x)＝而D表示整个平面，则I＝f(x)－g(y－x)dxdy＝______．

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)

[2005年]设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B=CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

(1998年)设

A．托马斯征阳性B．抬物试验阳性C．直腿抬高试验和加强试验阳性D．患部活动受限，好发于40岁左右E．早期局部分层穿刺有助于诊断腰椎问盘突出症()

患者，男性，52岁，2小时突然心悸，无胸痛与发热，既往体健。检查：血压130／70mmHg，心界叩诊不大，心率180次／分，律绝对不齐，第一、二心音强弱不等，无杂音，双肺(一)。在使用洋地黄前，应排除

A、顺铂B、放线菌素DC、环磷酰胺D、丝裂霉素E、紫杉醇抗瘤谱较窄，对放疗有增敏作用的药物是（　　）。

土地使用权出让金是建设单位向()支付的土地使用费。

若凭证类别只设置一种，通常为（　　）。

下列各项应税消费品中，应在零售环节缴纳消费税的有()。

说话，写文章，第一要简明扼要，做到；第二要朴素、自然，防止。填入划横线部分最恰当的一项是：

ThemembersofDukeUniversity’scomputerprogrammingteamhadsolvedonlyoneproblemintheworldfinalsoftheInternational

Quelleest_____partielaplusdifficiledelagrammairefran?aise?

Whatcausesmorethantwoandahalfmilliondeathseachyear?

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从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为．设X表示途中遇到红灯的次数，则E(x)=________．

设常数=___________.

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=__________，b=______，Z=X+Y的分布律为________．

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设a＞0，f(x)＝g(x)＝而D表示整个平面，则I＝f(x)－g(y－x)dxdy＝______．

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)

[2005年]设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶、n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用上题的结果判断矩阵B=CTA－1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

(1998年)设

A．托马斯征阳性B．抬物试验阳性C．直腿抬高试验和加强试验阳性D．患部活动受限，好发于40岁左右E．早期局部分层穿刺有助于诊断腰椎问盘突出症()

患者，男性，52岁，2小时突然心悸，无胸痛与发热，既往体健。检查：血压130／70mmHg，心界叩诊不大，心率180次／分，律绝对不齐，第一、二心音强弱不等，无杂音，双肺(一)。在使用洋地黄前，应排除

A、顺铂B、放线菌素DC、环磷酰胺D、丝裂霉素E、紫杉醇抗瘤谱较窄，对放疗有增敏作用的药物是（ ）。

土地使用权出让金是建设单位向()支付的土地使用费。

若凭证类别只设置一种，通常为（ ）。

下列各项应税消费品中，应在零售环节缴纳消费税的有()。

说话，写文章，第一要简明扼要，做到______；第二要朴素、自然，防止______。填入划横线部分最恰当的一项是：

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假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=，b=，Z=X+Y的分布律为．

A、顺铂B、放线菌素DC、环磷酰胺D、丝裂霉素E、紫杉醇抗瘤谱较窄，对放疗有增敏作用的药物是（　　）。

若凭证类别只设置一种，通常为（　　）。

说话，写文章，第一要简明扼要，做到；第二要朴素、自然，防止。填入划横线部分最恰当的一项是：