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已知向量组α1=(1,2,=1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=________.
已知向量组α1=(1,2,=1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=________.
admin
2014-01-26
60
问题
已知向量组α
1
=(1,2,=1,1),α
2
=(2,0,t,0),α
3
=(0,-4,5,-2)的秩为2,则t=________.
选项
答案
应填3.
解析
[分析] 向量组的秩小于向量的个数时,可用行列式为0或初等行变换来讨论.
[详解1] 由于r(α
1
,α
2
,α
3
)=2,则矩阵
的任一个三阶子阵的行列式的值为零,即
解得t=3.
[详解2]
r(α
1
,α
2
,α
3
)=2→t+2=5,即t=3.
[评注] 反求参数,一般均可联想到某行列式为零,但初等行变换对于具体的向量组始终是一个有力的工具.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Oh34777K
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考研数学二
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