2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

admin2019-01-19  37
问题 设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA-1=BA-1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
选项
答案由AA*=A*A=|A|E，知|A|=|A|n-1，因此有8=|A*|=|A|3，于是|A|=2。 在等式ABA-1=BA-1+3E两边先右乘A，再左乘A*，得2B=A*B+3A*A，即 (2E—A*)B=6E。 于是 B=6(2E—A*)-1=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OnP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)