设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是( )

admin2016-04-14 26

问题设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是( )

选项 A、A，B等价．
B、AB，BA相似．
C、A，B合同．
D、A²，B²合同．

答案C

解析 (A)成立，A，B均是可逆矩阵，均可以通过初等行变换化成单位矩阵，即有可逆矩阵P，Q，使得PA=QB=E，即有Q^－1PA=B，故A

B．(B)成立，取可逆矩阵P=A，则有P^－1(AB)P=A^－1(AB)A=BA．故AB～BA．(D)成立，A，B是实对称可逆矩阵，特征值分别为λ_i，μ_i(i=1，2，…，n)均不为零，A_i²，B_i²的特征值分别为λ_i²＞0，μ_i²＞0，(i=1，2，…，n)A²，B²均是正定矩阵．它们的正惯性指数均为n(负惯性指数为零)．故

由排除法，应选(C)．对于(C)，取

均是可逆的实对称矩阵，但A的正惯性指数为2，B的正惯性指数为1，故A，B不合同．

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考研数学一

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设A，B是n阶实对称可逆矩阵．则下列关系错误的是( )

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(1)由题设，[*]

设矩阵A=，则A与B()．

设二元函数z＝f(x，y)满足＝excosy+y，又fx(x，0)＝，f(0，y)＝y，则f(x，y)＝______________．

设x=f(y)是单调可导函数y=g(x)的反函数，且g(1)=2，()

设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

将积分f(x，y)dxdy化成极坐标形式，其中D为x2+y2=－8x所围成的区域．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

设f(x)在(0，+∞)内可导，下述论断正确的是()

设f(x)=3u(x)一2v(x)，g(x)=2u(x)+3υ(x)，并设都不存在．下列论断正确的是()

十二指肠溃疡患者近几天剧烈呕吐，呕吐物中有宿食酸臭味，查血清钾2．3mmol／L，血清钠116mml／L，血清氯化物86mmol／L，应选择下列哪项措施最好

脓液呈淡黄或淡红稀薄时常提示感染病原菌为()

A．昏迷B．心脏病C．脑膜刺激征D．三偏征E．血性脑脊液

在对房地产项目进行多因素敏感性分析时，通常假定同时变化的几个因素发生变化的概率相同，而且是()的。

设三阶方阵A的特征值为1，2，3，则｜A-1｜=()。

不收取基金销售服务费的，对持有持续期长于6个月的投资人，应当将不低于赎回费额的()计入基金财产。

商业银行办理储蓄存款业务，应当遵循()原则。①存款自愿、存款有息；②公平对待；③取款自由；④为存款人保密

嵌入式系统的开发过程按顺序可以分成【77】分析与规格说明、系统设计、【78】设计、系统集成与测试等4个阶段，测试的目的是验证模块／系统的功能和性能，以及发现错误。

Theministerhadto______becausehewasinvolvedinthescandal.

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