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  3. 设对方阵A施行初等变换得到：疗阵B，且｜A｜≠0，则

设对方阵A施行初等变换得到：疗阵B，且｜A｜≠0，则

admin2018-07-31  31
问题 设对方阵A施行初等变换得到：疗阵B，且｜A｜≠0，则
选项 A、必有｜B｜=｜A｜．
B、｜B｜≠｜A｜．
C、｜B｜≠0．
D、｜B｜=0或｜B｜≠0依赖于所作初等变换．
答案C
解析 若互换A的某两行(列)，则有｜B｜=一｜A｜；若用非零数k乘A的某行(列)，则｜B｜=k｜A｜；对第3种初等变换，则有｜B｜=｜A｜．故由｜A｜≠0，知｜B｜≠0，而且作1次初等变换的结果如此，作若干次初等变换的结果还是如此．
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考研数学一

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