2. 考研
  3. 设f(χ)＝，g(χ)＝∫0χ－sin2(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的( )．

设f(χ)＝，g(χ)＝∫0χ－sin2(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的( )．

admin2020-03-01  39
问题 设f(χ)＝，g(χ)＝∫0χ－sin2(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的(    )．
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小
答案A
解析 由得当χ→0时，f(χ)～χ2，
    又g(χ)＝∫0χsin2(χ－t)dt∫χ0sin2u(－du)＝∫0χsin2udu，
    由得当χ→0时，g(χ)～χ3，
    故g(χ)是f(χ)的高阶无穷小，应选A．
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考研数学二

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