将一颗正六面体的骰子连续掷两次，B、C分别表示第一次和第二次掷出的点数，求抛物线y＝χ2＋Bχ＋C与χ轴没有交点的概率p．

admin2020-03-05 41

问题将一颗正六面体的骰子连续掷两次，B、C分别表示第一次和第二次掷出的点数，求抛物线y＝χ²＋Bχ＋C与χ轴没有交点的概率p．

选项

答案设事件A表示“y＝χ²＋Bχ＋C与χ轴无交点”，将一颗骰子连续抛掷两次，所有等可能的基本结果共有36种，即Ω＝{(1，1)，…，(6，6)}．而A＝“B²－4C＜0”=“C＜[*]”，用列举法可以确定出有利于A的样本点数目为17，具体做法是：对应于第一次掷出的“1点”，即“B＝1”，样本空间中有利于A的样本点有6个，它们分别是(1，1)，…，(1，6)，对于B＝2，3，4，5，6，逐个分析列表如下： [*] 从表中看出，有利于A的样本点数目为17，则p＝P(A)＝[*]．

解析

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考研数学一

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将一颗正六面体的骰子连续掷两次，B、C分别表示第一次和第二次掷出的点数，求抛物线y＝χ2＋Bχ＋C与χ轴没有交点的概率p．

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