将一颗正六面体的骰子连续掷两次,B、C分别表示第一次和第二次掷出的点数,求抛物线y=χ2+Bχ+C与χ轴没有交点的概率p.

admin2020-03-05  19

问题 将一颗正六面体的骰子连续掷两次,B、C分别表示第一次和第二次掷出的点数,求抛物线y=χ2+Bχ+C与χ轴没有交点的概率p.

选项

答案设事件A表示“y=χ2+Bχ+C与χ轴无交点”,将一颗骰子连续抛掷两次,所有等可能的基本结果共有36种,即Ω={(1,1),…,(6,6)}.而A=“B2-4C<0”=“C<[*]”,用列举法可以确定出有利于A的样本点数目为17,具体做法是:对应于第一次掷出的“1点”,即“B=1”,样本空间中有利于A的样本点有6个,它们分别是(1,1),…,(1,6),对于B=2,3,4,5,6,逐个分析列表如下: [*] 从表中看出,有利于A的样本点数目为17,则p=P(A)=[*].

解析
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