设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．

admin2016-04-11 38

问题设矩阵A_n×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B²．

选项

答案因为A正定，故存在正交阵P，使 P^-1AP=P^TAP=diag(λ₁，λ₂，…，λ_n)且λ_i＞0(i=1，2，…，n)，故 A=Pdiag(λ₁=6，λ₂，…，λ_n)P^T= Pdiag [*]=B² 其中B=Pdiag([*])P^T为正定阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SVw4777K

考研数学一

相关试题推荐

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.求f(x).
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤,对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…)证明：存在且满足方程f(x)=x.
设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT正确的个数为()
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。
n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和(Ⅱ)：β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是
设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?

随机试题

宫底在剑突下2横指宫底在脐上3横指
蛇头疔成脓后切开引流时，切口宜在
医嘱处理时，应最先处理的是
在报表系统当中，如果取不到总账的数据或数据出错，下列各项中，不是出错的必然原因是()。
财产清查如果出现盈亏，一般应通过()科目核算。
下列不是公司法人财产的特征的是()。
根据法律规定，罢免人大代表的决议的备案机关是()
ConsiderationsofLearning-centeredTeachingI.IntroductionA.goalofmostcourses:toenhancestudents’understanding—differ
A、Theprevioussurveys.B、Experiments.C、Employees’complaints.D、Researchers’observation.A
Itseemstomethattoday’sprime-timeleaderneedsatop-5listthatclearlylaysouthisorherpriorities.Whetheryou’rerun

最新回复(0)

设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．

考研数学一

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.求f(x).

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤,对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…)证明：存在且满足方程f(x)=x.

设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT正确的个数为()

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和(Ⅱ)：β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1，则该细棒的质心横坐标=________．

宫底在剑突下2横指宫底在脐上3横指

蛇头疔成脓后切开引流时，切口宜在

医嘱处理时，应最先处理的是

在报表系统当中，如果取不到总账的数据或数据出错，下列各项中，不是出错的必然原因是()。

财产清查如果出现盈亏，一般应通过()科目核算。

下列不是公司法人财产的特征的是()。

根据法律规定，罢免人大代表的决议的备案机关是()

ConsiderationsofLearning-centeredTeachingI.IntroductionA.goalofmostcourses:toenhancestudents’understanding—differ

A、Theprevioussurveys.B、Experiments.C、Employees’complaints.D、Researchers’observation.A

Itseemstomethattoday’sprime-timeleaderneedsatop-5listthatclearlylaysouthisorherpriorities.Whetheryou’rerun