首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．
设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．
admin
2016-04-11
69
问题
设矩阵A
n×n
正定，证明：存在正定阵B，使A=B
2
．
选项
答案
因为A正定，故存在正交阵P，使 P
-1
AP=P
T
AP=diag(λ
1
，λ
2
，…，λ
n
)且λ
i
＞0(i=1，2，…，n)，故 A=Pdiag(λ
1
=6，λ
2
，…，λ
n
)P
T
= Pdiag [*]=B
2
其中B=Pdiag([*])P
T
为正定阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SVw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f’+(a)f’-(b)＜0,证明：存在ξ∈（a,b),使得f’(ξ)=0.
微分方程yy"－2(y’)2=0的通解为________.
设f(x)在[a,b]上连续，且对任意的t∈[0,1]及任意的x1,x2∈[a,b]满足：f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2).证明：
设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=0,证明：∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是().
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f"(x)＜0，证明：∫01f(x2)dx≤.
设相似于对角矩阵，则a=________。
α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么—λ也必是A的特征值．
随机试题
简述沟通需具备的条件。
社区的基本构成要素不包括
10岁女孩，高热10小时伴头痛、呕吐。体检：T39．2℃，BP60／30mmHg，精神萎靡，颈无抵抗，全身可见大量瘀点、瘀斑。化验：血WBC28×109／L，N90％，脑脊液检查：颅压200mmH2O，WBCl5×106／L，蛋白、糖及氯化物正常该患者
下列选项中．符合非特异性感觉投射系统功能的是
某工程建设工期为36个月，工程合同价为5000万元。根据我国《建筑工程施工许可管理办法》的规定，建设单位开工前应当到位的资金不得少于()万元。
下列承揽合同的说法，错误的是()。
按照我国现行企业所得税法，下列各项中，属于免交企业所得税的项目是()。
本地杂草野花由于经历了千百年的自然?_______，对当地气候和土质都有极好的适应性，根本不需要过多额外的养护。而且，与属于外来物种的人工草坪相比，本地杂草野花还有一个_______就是生态安全。依次填入画横线部分最恰当的一项是：
宿舍楼的高度为二层到六层不等，如果宿舍在二层以上，它就有安全通道。如果上面的陈述属实，则下面哪项也一定是正确的?
继续使用假设
最新回复
(
0
)
