级数的收敛域为__________．

admin2019-02-23 97

问题级数

的收敛域为__________．

选项

答案(0，4)

解析

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考研数学一

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[*]

设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且φ’(x)=φ(x)，φ(0)=0．(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

设方程xn+nx一1=0，其中n为正整数．证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0,y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)＞0，Fxx’’(x0，y0)＜0．由方

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组Ax=0的通解为c(1，一2，1，0)t，c任意．则下列选项中不对的是

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=

下列二元函数在点(0，0)处可微的是

设α，β，γ均为大于1的常数，则级数()

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝aχ12＋2χ22＋2χ32＋2b1χ3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值的和为1，特征值的乘积为－12。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所作的正交变换和对应的正交矩阵

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