设矩阵则B＝( )

admin2017-11-30 28

问题设矩阵

则B＝( )

选项 A、P₁P₃A
B、P₂P₃A
C、AP₃P₂
D、AP₁P₃

答案B

解析矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP₃P₂和AP₁P₃是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。
把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再把第2行的2倍加至第3行也可得到矩阵B，而P₂P₃A正是后者。故选B。

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