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设f(x,y)可微,f(1,2)=2,fx(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ′(1)=________.
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,fx(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ′(1)=________.
admin
2022-08-19
47
问题
设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f
x
(1,2)=3,f′
y
(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ′(1)=________.
选项
答案
47
解析
因为φ′(x)=f
x
′[x,f(x,2x)]+f
y
′(x,f(x,2x)]×[f
x
′(x,2x)+2f
y
′(x,2x)],
所以φ′(1)=f[1,f(1,2)3+f
y
′[1,f(1,2)]×[f
x
′(1,2)+2f
y
′(1,2)]
=3+4×(3+8)=47.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P3R4777K
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考研数学三
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