2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，fx(1，2)=3，f′y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ′(1)=________.

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，fx(1，2)=3，f′y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ′(1)=________.

admin2022-08-19  52
问题 设f(x，y)可微，f(1，2)=2，fx(1，2)=3，f′y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ′(1)=________.
选项
答案47
解析 因为φ′(x)=fx′[x，f(x，2x)]+fy′(x，f(x，2x)]×[fx′(x，2x)+2fy′(x，2x)]，
所以φ′(1)=f[1，f(1，2)3+fy′[1，f(1，2)]×[fx′(1，2)+2fy′(1，2)]
=3+4×(3+8)=47.
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考研数学三

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