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设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )
admin
2018-01-26
27
问题
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )
选项
A、0。
B、a
2
C、-a
2
。
D、na
2
。
答案
A
解析
假设这一列是第j列，按这一列展开，D=a
1j
A
1j
+a
2j
A
2j
+…+a
2nj
A
2nj
=aA
1j
+aA
2j
+…+aA
2nj
，并注意到这一列元素的代数余子式中有n个为a，n个为-a，从而行列式的值为零，所以应选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/acr4777K
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考研数学一
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