2. 考研
  3. 设 (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设 (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合? (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

admin2019-08-23  35
问题 设
    (1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
    (2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
选项
答案令χ1α1＋χ2α2＋χ3α3＋χ4α4＝β， (*) [*] (1)当a＝－1，b≠0时，因为r(A)＝2≠r([*])＝3，所以方程组(*)无解，即β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合； (2)当a≠－1时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合．
解析
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考研数学二

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