(1994年)设函数y=y(x)满足条件，求广义积分∫0+∞y(x)dx．

admin2019-05-11 61

问题 (1994年)设函数y=y(x)满足条件

，求广义积分∫₀^+∞y(x)dx．

选项

答案特征方程为r²+4r+4=0，解得r₁=r₂=一2，原方程通解为 y=(C₁+C₂x)e^－2x 由初始条件得C₁=2，C₂=0，因此，微分方程的特解为 y=2e^－2x ∫₀^+∞y(x)dx=∫₀^+∞2e^－2xdx=1

解析

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