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设某厂商的生产函数为Q=4L0.5,Q为每月产量,K、L为每月投入的生产要素。 (1)在短期,K为固定投入,投入量为1;L为可变投入,其价格分别为P1=2,PK=1。求厂商短期总成本函数和边际成本函数。 (2)在长期,K与L均为可变投入,其
设某厂商的生产函数为Q=4L0.5,Q为每月产量,K、L为每月投入的生产要素。 (1)在短期,K为固定投入,投入量为1;L为可变投入,其价格分别为P1=2,PK=1。求厂商短期总成本函数和边际成本函数。 (2)在长期,K与L均为可变投入,其
admin
2014-07-10
38
问题
设某厂商的生产函数为Q=4L
0.5
,Q为每月产量,K、L为每月投入的生产要素。
(1)在短期,K为固定投入,投入量为1;L为可变投入,其价格分别为P
1
=2,P
K
=1。求厂商短期总成本函数和边际成本函数。
(2)在长期,K与L均为可变投入,其价格同上。求厂商长期总成本函数和边际成本函数。
(3)若不论短期还是长期,L与K均按照边际产量支付报酬。则当K与L取得报酬以后,厂商还剩余多少?
选项
答案
(1)根据生产函数Q=4L
0.5
K
0.5
,当固定投入K=1时,生产函数简化为Q=4L
0.5
,可得L=16Q
2
。 根据成本定义,厂商短期成本为C=2L+K,代入有关参数可得: 厂商短期成本函数为C=Q
2
/8+1从而边际成本函数MC=Q/4。 (2)根据生产函数Q=4L
0.5
K
0.5
,可得劳动边际产量MPL=2L.0.5K
0.5
,资本边际产量MPK=2L
0.5
K
-0.5
。 厂商长期均衡条件为MP
L
/MP
K
=P
L
/P
K
,代入有关参数可得K/L=2,即K=2L。代入生产函数可得Q=4L
0.5
K
0.5
=[*],可得[*] 厂商成本为C=2L+K,代入有关参数可得: 长期总成本函数[*] 从而边际成本函数[*] (3)如果L与K均按照边际产量支付报酬,则支付总报酬为LMP
L
+KMP
K
,代入有关参数可得总报酬2L
0.5
K
0.5
+2L
0.5
K
0.5
=4L
0.5
K
0.5
。 因此,当K与L取得报酬以后,厂商没有剩余。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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