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  3. 已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。

已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。

admin2018-12-27  24
问题 已知函数在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。
选项
答案因为f(x)在x=1处可导，所以f(x)在x=1处连续，因此有[*]即a+b=e。 又 [*] 从而2a=－e，即[*]再由a+b=e得[*] 由于切点为(1，e)，f’(1)=－e，则切线斜率为－e，故所求切线方程为y－e=－e(x－1)，即 ex+y－2e=0。 法线斜率为[*]所以法线方程为[*]即 x－ey+e2－1=0。
解析
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考研数学一

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