首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
admin
2019-02-20
58
问题
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
选项
答案
记[*]则由定积分与积分变量所用字母无关,有 [*] 其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}. 由于积分区域D关于直线y=x对称,又有[*] 由①式与②式相加,得[*] 由于f(x)单调减少,所以I≥0,即[*] 又f(x)取正值,故[*]除(*)式,不等式得证.
解析
由于f(x)是正值函数,故欲证不等式可改写成
即要证
可将两个定积分的乘积转换成二重积分,并利用积分区域的对称性来证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PHP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数则f(x)在x=0处
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式().
设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n),其中n为正整数,则fˊ(0)=()
若函数f(x)在x=1处的导数存在,则极限=_______
若是(-∞,+∞)上的连续函数,则a=_________.
设D是Oxy平面上以A(1,1),B(一1,1)和C(一1,一1)为顶点的三角形区域,则
证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根,其中p,q为常数,且0<q<1.
求下列各函数的偏导数与全微分:
设z=f(2x—y,ysinx),其中f(u,v)有连续的二阶偏导数,求
设函数f(x)具有连续的二阶导数,并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt,且f’(0)=0,求函数f(x)的表达式.
随机试题
家庭访视的目的不包括()
下列说法不符合维生素B1的性质有
埃希氏大肠杆菌的O抗原为
男,56岁,患高血压病8年,近半年来夜间间断胸骨后或心前区疼痛,持续3~5分钟,经过检查确诊为冠心病心绞痛,医生嘱用硝酸甘油,责任护土讲解用药知识,其中哪项不妥()。
A、苯海拉明B、组胺C、西咪替丁D、氮斯汀E、肾上腺素防治晕动病应选用
甲卷烟厂(增值税一般纳税人)2012年10月份的生产经营情况如下:(1)向农业生产者收购烟叶30吨,收购凭证上注明收购价格420000元,另开发票注明价外补贴42000元,并已按规定缴纳烟叶税92400元。另支付运输费用20000元,取得运输公司开具
红军长征的时间是1934年10月至1936年10月,长驱二万五千里,历经千难万险,震撼世界。()
工作岗位设计方法研究中使研究人员易于发现问题的是()。
小王、小李、小张、小苏四人的笔试成绩有“缺考、不及格、优秀、满分”四种情况。在问到他们各自的成绩时,小王说:“小李没有参加考试。”小李说:“小张是满分。”小张说:“小苏不是优秀。”小苏说:“除我之外的三人中,有一人是满分且只有他说的是实话。”如果小苏说的是
Builtin1998byasmallgroupofpassionateeducationandtechprofessionals,Tutor,comoffersone-to-onelearningsolutionsf
最新回复
(
0
)