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设f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
设f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
admin
2020-03-24
17
问题
设f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得( ).
选项
A、f(x)在(0,δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ,0)内单调减少
C、对任意的x∈(一δ,0),有f(x)>f(0)
D、对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
答案
D
解析
因为f’(0)=
>0,
所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,
>0,
当x∈(一δ,0)时,f(x)<f(0);当x∈(0,δ)时,f(x)>f(0),应选D.
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考研数学三
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