设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

admin2020-03-24 23

问题设f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )．

选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少
C、对任意的x∈(一δ，0)，有f(x)>f(0)
D、对任意的x∈(0，δ)，有f(x)>f(0)

答案D

解析因为f’(0)=

＞0，
所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x｜＜δ时，

＞0，
当x∈(一δ，0)时，f(x)＜f(0)；当x∈(0，δ)时，f(x)＞f(0)，应选D．

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