2. 考研
  3. 设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．

设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．

admin2022-05-20  119
问题 设a2+b2=1(a≤0，b≥0)，求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值．
选项
答案由题知，y=x2+ax与y=bx(a≤0，b≥0)所围图形的面积为 S(a，b)=∫0b-a(bx-x2-ax)dx=1/6(b-a)3， 利用拉格朗日乘数法，令 L(a，b，λ)=1/6(b-a)3+λ(a2+b2-1)，则 [*]
解析
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考研数学三

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