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设a2+b2=1(a≤0,b≥0),求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值.
设a2+b2=1(a≤0,b≥0),求曲线y=x2+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值.
admin
2022-05-20
120
问题
设a
2
+b
2
=1(a≤0,b≥0),求曲线y=x
2
+ax与直线y=bx所围区域面积S的最大值与最小值.
选项
答案
由题知,y=x
2
+ax与y=bx(a≤0,b≥0)所围图形的面积为 S(a,b)=∫
0
b-a
(bx-x
2
-ax)dx=1/6(b-a)
3
, 利用拉格朗日乘数法,令 L(a,b,λ)=1/6(b-a)
3
+λ(a
2
+b
2
-1),则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wFR4777K
0
考研数学三
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[*]
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