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  3. [2002年] 考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处下面4条性质： (1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续； (2)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； (3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微； (4)f(x，y)在点(x0

[2002年] 考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处下面4条性质： (1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续； (2)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； (3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微； (4)f(x，y)在点(x0

admin2019-04-08  27
问题 [2002年]  考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处下面4条性质：
(1)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；
(2)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；
(3)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；
(4)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
若用“P=＞Q”表示可由性质P推出性质Q，则有(    )．
选项 A、(2)=＞(3)=＞(1)
B、(3)=＞(2)=＞(1)
C、(3)=＞(4)=＞(1)
D、(3)=＞(1)=＞(4)
答案A
解析 若f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续，则f(x，y)在点(x0，y0)处可微，而f(x，y)在(x0，y0)处可微时，又必有f(x，y)在(x0，y0)处连续．因而有(2)=＞(3)=＞(1)．仅A入选．
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考研数学一

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