2. 考研
  3. 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22＋a33=________．

设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22＋a33=________．

admin2019-01-12  36
问题 设A=，｜A｜＞0且A*的特征值为一1，一2，2，则a11+a22＋a33=________．
选项
答案一2
解析 因为｜A*｜=｜A｜2=4，且｜A｜＞0，所以｜A｜=2，又AA*=｜A｜E=2E，所以A－1=A*，从而A－1的特征值为，一1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为一2，一1，1，于是a11+a22+a33=一2—1+1=一2．
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考研数学一

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