设总体X～N(μ，σ2)，μ未知，σ2已知，为使总体均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度不大于L，则样本容量n至少应取( )．

admin2020-05-02 17

问题设总体X～N(μ，σ²)，μ未知，σ²已知，为使总体均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度不大于L，则样本容量n至少应取( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析根据样本容量与置信区间长度的关系进行判断．
由于总体X～N(μ，σ²)，σ²已知，则总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间为

即置信区间长度

，要使得总体均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度不大于L，则

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