首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设对任意分片光滑的有向闭合曲面片S，均有其中f(x)在(一∞，+∞)内具有连续的二阶导数。求f(x)。
设对任意分片光滑的有向闭合曲面片S，均有其中f(x)在(一∞，+∞)内具有连续的二阶导数。求f(x)。
admin
2019-11-05
19
问题
设对任意分片光滑的有向闭合曲面片S，均有
其中f(x)在(一∞，+∞)内具有连续的二阶导数。求f(x)。
选项
答案
令p(x，y)＝(y+1)f’(x)，Q(x，y)＝(y－y
2
)f(x)，R(x，y)＝zyf’(x)－2ze
x
，由于f(x)在(一∞，+∞)内具有连续的二阶导数，故P(x，y)，Q(x，y)，R(x，y)均具有一阶连续偏导，由高斯公式可知， [*] 其中，Ω是由闭合曲面S所围成的区域，由区域Ω的任意性可知，(y＋1)f”(x)＋(1－2y)f(x)＋yf’(x)－2e
x
＝0， 即 y[f”(x)＋f’(x)－2f(x)]＋[f”(x)＋f(x)－2e
x
]＝0， 则有f”(x)＋f’(x)－2f(x)＝0， ① f”(x)＋f(x)－2e
x
＝0 ② 求解微分方程①，得f(x)＝C
1
e
x
+C
2
e
－2x
，则该通解同样满足微分方程②，代入可得C
1
＝1，C
2
＝0，故f(x)＝e
x
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PUS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明：用二重积分证明
证明当x∈(-1，1)时，arctanx=恒成立。
计算下列广义积分
计算．
设y=，求y’．
求幂级数xn的收敛域．
设直线L：及π：x—y+2z一1=0．求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数)()
设f(x)＝1／2一π／4sinx，0≤x≤π．将f(x)展开成以2π为周期的余弦级数，并求的值。
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f＇(x)≠0．(Ⅰ)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示及；(Ⅱ)求满足微分方程(*)的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为1／2，在此曲线上任意点处的
随机试题
兰德公司提出的“用于听取专家对某二问题的意见”的决策方法是()
有关自体输血说法不正确的是
关于肾小管HCO3-重吸收的叙述，错误的是
机床主轴与导轨之间的平行度、垂直度以及主轴的端面圆跳动和径向圆跳动等均属于机床的()精度。
资产托管机构办理资产管理的资产托管业务，应当监督证券公司资产管理业务的经营运作，发现证券公司的投资或清算指令违反法律、行政法规、中国证监会的规定或者资产管理合同约定的，应当要求改正；未能改正的，应当拒绝执行，并向()中国证监会派出机构及中国证券业协
企业发生的季节性停工损失，应计入产品成本。()
下列各项业务所取得的收入中，按“服务业”税目征收营业税的是()。
某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?()
哥白尼
A、Bettermemories.B、Betterstudyhabits.C、Moreefficientwaysofconveyinginformation.D、Greaterabilitiestodealwithcompl
最新回复
(
0
)
