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一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程.
admin
2019-08-23
41
问题
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程.
选项
答案
设切点为P(x,y),曲线上P点处的切线为Y—y=y’(X—x), 令X=0,得Y=y—xy’,切线与y轴的交点为Q(0,y—xy’), 由题意得x
2
+x
2
y’
2
=4,解得[*]变量分离得[*]积分得 [*] 由y(2)=0,得C=0,所求的曲线为[*]
解析
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考研数学一
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