首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． 证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关． 证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；
admin
2018-04-18
36
问题
设α
1
，α
2
，β
1
，β
2
为三维列向量组，且α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关．
证明：至少存在一个非零向量可同时由α
1
，α
2
和β
1
，β
2
线性表示；
选项
答案
因为α
1
，α
2
，β
1
，β
2
线性相关，所以存在不全为零的常数k
1
，k
2
，l
1
，l
2
，使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0，或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
． 令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
，因为α
1
，α
2
与β
1
，β
2
都线性无关，所以k
1
，k
2
及l
1
，l
2
都不全为零，所以γ≠0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pjk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
按照复合函数偏导的方法，得[*]
设函数问函数f(x)在x＝1处是否连续?若不连续，修改函数在x＝1处的定义使之连续．
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
证明：｜arctanx－arctany｜≤｜x－y｜
求极限
(2011年试题，一)设则I，J，K的大小关系是()．
(2008年试题，三)求极限
随机试题
经验估计预测法。根据市场预测主体的不同，经验估计预测法又分为________、________和________3种。
肾小球滤过率与下列哪项因素无关
甲从丁销售中心购买了一发动机，该发动机为乙厂所生产，但产品上贴上丙公司的商标，因发动机存在制造缺陷，为此引起纠纷，依据产品责任，下列表述正确的是：()
进行独立型投资方案经济效果评价时，认为方案在经济上可行、能够通过绝对经济效果检验的条件是()。
通风与空调工程竣工验收中的观感质量检查包括()。
关于国内生产总值增长情况的表述中，（）是正确的。
在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选的纸带如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)。①这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_______，应
根据下列材料回答问题。2010年，我国共投入研究与试验发展(R＆D，以下简称R＆D)经费7062．6亿元，比上年增长21．7％；R＆D经费投入强度(与国内生产总值之比)为1．76％，比上年的1．70％有所提高。分活动类型看，全国用于基础研
“以合法的形式掩盖非法目的的民事行为无效”这一规则是()。
电子邮件通常采用的传输协议是 ( )
最新回复
(
0
)
